Question

“a，b为异面直线”是指：
①a∩b=ϕ，且a与b不平行；
②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；
③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；
④a?平面α，b?平面α；
⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
上述结论中，正确的是（　　）

• A、①④⑤正确
• B、①⑤正确
• C、②④正确
• D、①③④正确

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：开放型,空间位置关系与距离

分析：依据异面直线的定义，逐一分析研究各个选项的正确性，可以通过举反例的方法进行排除．

解答： 解：根据异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线，可知
①a∩b=ϕ，且a与b不平行，正确；
②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ，此时a，b可以平行；
③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ，此时a，b可以平行；
④a?平面α，b?平面α，此时a，b可以平行；
⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立，正确．
故选：B．

点评：本题考查异面直线的定义，用举反例的方法判断一个命题是假命题，是一种简单有效的方法．熟练掌握空间直线与直线位置关系的定义及几何特征是解答的关键．