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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：建立空间直角坐标系，先求向量
    DE
    ，
    B1C
    夹角的余弦值，可得异面直线所成角的余弦值，可得答案．
    解答： 解：分别以DA、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
    设正方体棱长为2，可得D（0，0，0），E（1，1，2），B1（2，2，2），C（0，2，0），
    ∴
    DE
    =（1，1，2），
    B1C
    =（-2，0，-2），
    ∴cos＜
    DE
    ，
    B1C
    ＞=
    DE
    •
    B1C
    |
    DE
    ||
    B1C
    |
    =
    1×(-2)+1×0+2×(-2)
    		12+12+22
    •
    		(-2)2+02+(-2)2
    =-
    		3
    2

    ∴异面直线DE与B1C所成角的余弦值为
    		3
    2

    ∴异面直线DE与B1C所成角的大小为：30°
    故选：B
    点评：本题考查异面直线所成的角，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若
    a7
    a5
    =
    9
    13
    ，则
    S13
    S9
    =（　　）
    A、1
    B、
    13
    9
    C、
    9
    13
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a，b为异面直线”是指：
    ①a∩b=ϕ，且a与b不平行；
    ②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；
    ③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；
    ④a?平面α，b?平面α；
    ⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
    上述结论中，正确的是（　　）
    A、①④⑤正确B、①⑤正确
    C、②④正确D、①③④正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（2，1），B（1，-2），C（
    3
    5
    ，-
    1
    5
    ），动点P（a，b）满足0≤
    OP
    •
    OA
    ≤2，且0≤
    OP
    •
    OB
    ≤2，则动点P到点C的距离小于
    1
    4
    的概率为（　　）
    A、1-
    5π
    64
    B、
    5π
    64
    C、1-
    π
    16
    D、
    π
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且存在实数m，使m
    a
    -3
    b
    -
    c
    =
    0
    成立，则点A分
    BC
    的比为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a1+a3=-3，a2a4=4，则公比q的值是（　　）
    A、
    		2
    B、-2
    C、±
    		2
    D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）求异面直线D1E与A1D所成角．
    （2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．

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