练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若变量x，y满足约束条件
    3x-y-1≥0
    3x+y-11≤0
    y≥2
    ，则z=2x-y的最小值为（　　）
    A、4B、1C、0D、-1
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到z的最小值．
    解答： 解：由z=2x-y，则y=2x-z，
    作出不等式组对应的平面区域，如图：
    平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最大，
    此时z最小，
    由
    3x-y-1=0
    3x+y-11=0
    ，得
    x=2
    y=5
    ，即A（2，5），
    此时z的最小值为z=2×2-5=4-5=-1，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxcos（
    π
    6
    -x）-
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是奇函数，则：
    ①y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）=
    1-f(x)
    1+f(x)
    ，则4是函数f（x）的一个周期；
    ③若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））（x1＜x2＜0）处的切线互相垂直，则x2-x1的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若
    a7
    a5
    =
    9
    13
    ，则
    S13
    S9
    =（　　）
    A、1
    B、
    13
    9
    C、
    9
    13
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a，b为异面直线”是指：
    ①a∩b=ϕ，且a与b不平行；
    ②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；
    ③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；
    ④a?平面α，b?平面α；
    ⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
    上述结论中，正确的是（　　）
    A、①④⑤正确B、①⑤正确
    C、②④正确D、①③④正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，且存在实数m，使m
    a
    -3
    b
    -
    c
    =
    0
    成立，则点A分
    BC
    的比为（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn表示数列{an}的前n项和．
    （1）若{an}为公比为q的等比数列，写出并推导Sn的计算公式；
    （2）若an=2n，bn=nlog2（Sn+2），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案