【题目】对于定义在区间上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
,当
时,
恒成立,则称函数
为区间
上的“平底型”函数.
(1)判断函数和
是否为
上的“平底型”函数?
(2)若函数是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
【答案】(1) 是“平底型”函数,
不是“平底型”函数;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)分区间去掉绝对值符号,分别讨论与
的性质与“平底型”函数定义对照即可;
(2) 函数是区间
上的“平底型”函数等价于存在区间
和常数
,使得
恒成立,即
恒成立,亦即
,解之即可.
试题解析: (1)对于函数,当
时,
.
当或
时,
恒成立,故
是“平底型”函数.
对于函数,当
时,
;
当时,
,
所以不存在闭区间,使当
时,
恒成立,故
不是“平底型”函数.
(2)因为函数是区间
上的“平底型”函数,则
存在区间和常数
,使得
恒成立.
所以恒成立,即
解得
或
.
当时,
.当
时,
;当
时,
恒成立,此时,
是区间
上的“平底型”函数.
当时,
.当
时,
;当
时,
恒成立,此时,
不是区间
上的“平底型”函数.
综上分析,为所求.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2018年经营总收入要达到169万元,且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同,则2017年预计经营总收入为万元.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在边长为1的等边三角形中,
分别是
边上的点,
,
是
的中点,
与
交于点
,将
沿
折起,得到如图2所示的三棱锥
,其中
.
(1) 证明://平面
;
(2) 证明:平面
;
(3) 当时,求三棱锥
的体积
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,已知cos Acos B>sin Asin B,则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com