Question

猎人在距离100m处射击一野兔，其命中率为，如果第一次射击未命中，则猎人进行第二次射击，但距离为150m； 如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200m．已知猎人命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率．

Answer 1

答案：
解析：

记三次射击依次为事件A，B，C，其中P(A)＝，又P(x)＝，令x＝100．求得k＝5000， 　　∴P(B)＝，P(C)＝． 　　∴命中野兔的概率为： 　　P(A)＋P(·B)＋P(··C) 　＝P(A)＋P()·P(B)＋P()·P()·P(C)＝．