练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(　　)
    A．2B．
    C．D．
    C
    设直线l的方程为y=x+t,代入+y2=1,消去y,得x2+2tx+t2-1=0,由题意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5,
    弦长|AB|=·≤.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
    (1)求椭圆C的方程.
    (2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线的方程为l:x=2.
    (1)求椭圆的标准方程.
    (2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为原点，离心率，其一个焦点在抛物线的准线上，若抛物线与直线相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为．若点满足：，其中是上的点，直线与的斜率之积为，试说明：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是方程表示椭圆或双曲线的 （　　）
    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充要条件 D．不充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案