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    以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1
    C
    【思路点拨】由于c=1,所以只需长轴最小,即公共点P,使得|PF1|+|PF2|最小时的椭圆方程.
    解:由于c=1,所以离心率最大即为长轴最小.
    点F1(-1,0)关于直线x-y+3=0的对称点为F'(-3,2),
    设点P为直线与椭圆的公共点,
    则2a=|PF1|+|PF2|=|PF'|+|PF2|≥|F'F2|=2.
    取等号时离心率取最大值,
    此时椭圆方程为+=1.
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    已知点、，若动点满足．
    （1）求动点的轨迹曲线的方程；
    （2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
    (1)求椭圆C1的方程;
    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    斜率为1的直线l与椭圆+y2=1交于不同两点A,B,则|AB|的最大值为(　　)
    A．2B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是(　　)
    A．圆或椭圆或双曲线
    B．两条射线或圆或抛物线
    C．两条射线或圆或椭圆
    D．椭圆或双曲线或抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且它的长轴长等于圆C:x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+y2=1D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线＝1(a>0，b>0)与椭圆＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)
    A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，以椭圆＝1(a＞b＞0)上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B、C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是________．

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