集合{x|-3≤x＜0.x∈Z}的子集共有 [ ] A．7个 B．8个 C．6个 D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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集合{x|－3≤x＜0，x∈Z}的子集共有

[　　]

A．7个

B．8个

C．6个

D．5个

答案：B
解析：

应明确已知集合为{－1，－2，－3}，它的所有子集是：，{－1}，{－2}，{－3}，{－1，－2}，{－1，－3}，{－2，－3}，{－1，－2，－3}．

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14、设集合{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，则m的取值范围是

m＞1

．

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（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=

f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N

f(x)，当x∈M且x∉N

g(x)，当x∉M且x∈N

（1）若函数f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，设b_n为曲线y=h（x）在点（a_n，h（a_n））处切线的斜率；而{a_n}是等差数列，公差为1（n∈N^*），点P₁为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点P_n的坐标为（a_n，b_n）．求证：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对任意两个集合X和Y，X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合，集合X和Y的对称差X△Y规定为：X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．设A={y|y=3sinx，x∈R}，B={y|y=tgx，x为第一象限的角}，则A△B=

[-3，0]∪（3，+∞）

．

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