设函数
.
（1）求
的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若
，求a的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)根据两角和的余弦公式展开，再根据二倍角公式中的降幂公式
展开，然后合并同类项，利用
进行化简；利用三角函数的有界性求出值域.
(2)若
,
,得到角
的取值，方法一：可以利用余弦定理
，将已知代入，得到关于
的方程，方法二：利用正弦定理
，先求
,再求角C,然后利用特殊三角形，得到
的值.
试题解析：（1）
4分
因此
的值域为[0，2]. 6分
（2）由
得
，
即
，又因
，故
. 9分
解法1：由余弦定理，得
，
解得. 12分
解法2：由正弦定理，得
. 9分
当
时，
，从而
； 10分
当
时，
，又
，从而
. 11分
故a的值为1或2. 12分
考点：两角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省武汉市高三下学期4月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为
，若A,B,C成等差数列，
成等比数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，若
，则
与
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．、的大小关系不能确定
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，在
时取得极值，则函数
是（ ）
A．偶函数且图象关于点（
，0）对称
B．偶函数且图象关于点（
，0）对称
C．奇函数且图象关于点（，0）对称
D．奇函数且图象关于点（，0）对称
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，
，i为虚数单位，
，则M∩N为（ ）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则该几何体的体积为 cm3．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省天门市毕业生四月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省七市（州）高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是
，复平面内点
表示复数
，则复数
的共轭复数是________．
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中，
，
（
），则该数列的前2014项的和是.