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    若关于x的不等式(ax-20)lg
    2ax
    ≤0    对任意的正实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：不等式(ax-20)lg
    2a
    x
    ≤0    等价于
    ax-20≤0
    lg
    2a
    x
    ≥0
    x＞0
    或
    ax-20≥0
    lg
    2a
    x
    ≤0
    x＞0
    ，解不等式，可得x=2
    		10
    ，a=
    		10
    ．
    解答：解：不等式(ax-20)lg
    2a
    x
    ≤0    等价于
    ax-20≤0
    lg
    2a
    x
    ≥0
    x＞0
    或
    ax-20≥0
    lg
    2a
    x
    ≤0
    x＞0
    ，
    ∴
    x
    2
    ≤a≤
    20
    x
    或
    20
    x
    ≤a≤
    x
    2
    ，
    ∴
    x
    2
    =
    20
    x
    ，
    ∴x=2
    		10
    ，
    ∴a=
    		10
    ．
    ∴实数a的取值范围是{
    		10
    }．
    故答案为：{
    		10
    }．
    点评：本题考查不等式的解法，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若关于x的不等式a≤
    3
    4
    x2    -3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）
    A、5
    B、4
    C、
    8
    3
    D、
    16
    3

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    若关于x的不等式a≤
    34
    x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b=
    4
    4
    ．

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    （2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
    （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （不等式选讲）若关于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[5，+∞）
    （-∞，-3]∪[5，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
    （1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
    		5
    5
    		5
    5
    ．
    （2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    ．

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