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    18．若{an}是首项为1，公差为2的等差数列，则a1C90+a2C91+…+a10C99=5120．

    分析 an=1+2（n-1）=2n-1．由于S10=a1C90+a2C91+…+a10C99，利用“倒序相加”可得2S10=（a1+a10）29，即可得出．

    解答 解：an=1+2（n-1）=2n-1．
    ∴S10=a1C90+a2C91+…+a10C99，
    S10=a10C99+…+a2C91+a1C90，
    ∴2S10=（a1+a10）29=20×512，
    ∴S10=5120．
    故答案为：5120．

    点评 本题考查了等差数列通项公式及其性质、二项式定理、“倒序相加”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$为不共线的向量，则P，A，B三点共线的充要条件为$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$且λ+μ=1．

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    9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）n展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中所有有理项．

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    6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，则△ABC的形状是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

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    13．若α，β均为锐角，且sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，则tan（α-β）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．-$\frac{3\sqrt{7}}{7}$

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    3．试在数轴上表示出不等式的解．
    （1）x（x2-1）＞0；
    （2）|x-1|＜|x-3|；
    （3）$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2x-1}$≥$\sqrt{3x-2}$．

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    10．2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
    组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
    第一组（0，25]50.25
    第二组（25，50]100.5
    第三组（50，75]30.15
    第四组（75，100）20.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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    8．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=$\frac{2}{3}$$\sqrt{74}$．

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