练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    平面直角坐标系中，点集数学公式，则点集M所覆盖的平面图形的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      与α，β有关
    A
    分析：欲求点集M所覆盖的平面图形的面积，先看点M的轨迹是什么图形才行，将x，y的式子平方相加后即可得出x2+y2=2+2sin（α-β）．再结合三角函数的有界性即可解决问题．
    解答：∵
    两式平方相加得：
    x2+y2=1+1+2sinαcosβ-2cosαsinβ
    即：x2+y2=2+2sin（α-β）．
    由于-1≤sin（α-β）≤1，
    ∴0≤2+2sin（α-β）≤4，
    ∴随着α-β 的变化，方程x2+y2=2+2sin（α-β）圆心在（0，0），半径最大为2的圆，
    点集M所覆盖的平面图形的面积为：2×2×π=4π．
    故选A．
    点评：本题是考查参数方程化成普通方程，本题主要考查了圆的标准方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
    则（1）点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为
    π
    ；
    （2）点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为
    18+π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B是AC的中点，
    BE
    =2
    OB
    ，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ．有以下结论：
    ①当x=0时，y∈[2，3]；
    ②当P是线段CE的中点时，x=-
    1
    2
    ，y=
    5
    2
    ；
    ③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
    ④x-y的最大值为-1；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
    （1）求直线AB的方程； 
    （2）求△OAB的外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点（-1，a）在直线x+y-3=0的左下方．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ．
    （1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
    （2）设u=
    y+7
    x+4
    ，求u的取值范围；
    （3）已知两点M（2，1），O（0，0），求
    OM
    •
    OP
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案