设函数
其中
且
.
（1）已知
,求
的值；
（2）若在区间
上
恒成立，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二第二学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有
种。（用数字作答）
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα＝－2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
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.（2）
.
代入
运用对数运算解得：
；对于（2）函数问题要注意定义域优先考虑，故对数真数恒大于零，即：
，由
得：
，由函数的单调性分类讨论
的范围，由
且
，
和
.
.
由题意知
，故函数
在区间
上单调递增.
则
上单调递减，所以
在区间
，即
，解得
，又
，所以
则
，
，
，与
联立无解.
，则
．
，则实数a的取值范围是 
，（其中
）
及
；
与
的大小，并说明理由．
满足对任意
，均有
且
，若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围是 .
的虚部为 .
对任意的
，恒有
.若对满足题设条件的任意b，c，不等式
恒成立，则M的最小值为 ．