练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围是________．

     

    【解析】由于f(x)与g(x)都是偶函数，因此只需考虑当x>0时，函数f(x)与g(x)的图象有两个交点即可．当x>0时，g(x)＝lnx，令h(x)＝f(x)－g(x)＝2x2－lnx＋m，则h′(x)＝4x－，由h′(x)＝0，得x＝.易知当x＝时，h(x)有极小值为＋ln2＋m，要使函数f(x)与g(x)的图象在(0，＋∞)内有两个交点，则h<0，即＋ln2＋m<0，所以m<－－ln2

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.

    (1)求证：f(x)是周期函数；

    (2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；

    (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝的定义域．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法正确的是______________．(填序号)

    ① 函数是其定义域到值域的映射；

    ② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

    ③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

    ④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝ (a<0)的定义域为D，若所有点(s，f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域，则a的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a为实常数)．

    (1)若a＝1，作函数f(x)的图象；

    (2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；

    (3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x%(x>0)，销售数量就减少kx%(其中k为正常数)．目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．

    (1)当k＝时，该商品的价格上涨多少，才能使销售的总金额达到最大？

    (2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案