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    下列说法正确的是______________．(填序号)

    ① 函数是其定义域到值域的映射；

    ② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；

    ③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；

    ④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．

     

    ①④

    【解析】②中满足y＝的x值不存在，故对应法则f不能构成从集合A到集合B的函数；③中函数y＝f(x)的定义域中若不含x＝1的值，则其图象与直线x＝1没有交点．

     

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    画出下列函数的图象．

    (1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；

    (2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；

    (3)y＝(lgx＋|lgx|)．

     

     

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    (1)求f(x)的解析式；

    (2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．

     

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    函数f(x)＝的值域为____________．

     

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    定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝4x，则f(2 013)＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)设a>0，证明：当0<x<时，f>f；

    (3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：＜0.

     

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    已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围是________．

     

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    (1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

     

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