精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点
变换成点,求矩阵M.
设M=,则由=8=,即a+b=c+d=8.    2分
=,得,从而-a+2b=-2,-c+2d=4.      5分
由a+b =8及-a+2b=-2,解得a=6,b=2;
由c+d =8及-c+2d=4,解得c=4,b="4." 所以M=.      10分
【命题意图】本题考查矩阵特征值及特征向量、矩阵的乘法等知识 ,意在考查运算求解能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵,向量是实数,若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数z=
1+2i
1+i
(i是虚数单位),则z的共轭复数的虚部是(  )
A.
3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-
1
2
i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是
OA
OB
,则复数
z1
z2
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知矩阵,则矩阵A的逆矩阵为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵.
(1)M;(2)M.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则=_______

查看答案和解析>>

同步练习册答案