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    （本小题满分12分） 
    如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．

    （Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面，  
    并且说明理由；
    （Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值．
    解：（Ⅰ）当为 中点时,有平面 (2分)
    证明:连结交于,连结∵ 四边形是矩形
    ∴为中点又为中点,从而 (4分)
    ∵平面,平面∴平面(6分)
    （Ⅱ）建立空间直角坐标系如图所示,
    则,,,,(7分)               
    所以,．                             (8分)
    设为平面的法向量,则有，,即
    令,可得平面的一个法向量为,
    而平面的一个法向量为                                (10分)
    所以，故二面角的余弦值为 (12分)
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（  ）
    ①//，则         ②
    ③            ④
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面叙述正确的是（    ）
    A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
    B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
    C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
     D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为            
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和平面.给定下列四个命题：
    ①若∥，，那么∥；
    ②若，且，则；
    ③若，且，则；
    ④若，且∥，∥，则∥.
    其中真命题的序号是（    ）
    A．①和②B．①C．①④D．③

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