【题目】设全集U={1,2,3,4,5,6},已知集合A={1,3,4},B={3,5,6},
求:
(1)A∩B,A∪B
(2)(UA)∪B.
【答案】
(1)解:A={1,3,4},B={3,5,6},
∴A∩B={3},A∪B={1,3,4,5,6}
(2)解:∵U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4},
∴UA={2,5,6},
∴(UA)∪B={2,3,5,6}
【解析】(1)求出A与B的公共元素,确定出两集合的交集,求出A与B的所有元素,确定出两集合的并集,(2)全集U,找出不属于A的元素,确定出A的补集,再求出与B的并集即可.
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点,需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法才能正确解答此题.
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【题目】已知平面α与平面β交于直线l,且直线aα,直线bβ,则下列命题错误的是( )
A.若α⊥β,a⊥b,且b与l不垂直,则a⊥l
B.若α⊥β,b⊥l,则a⊥b
C.若a⊥b,b⊥l,且a与l不平行,则α⊥β
D.若a⊥l,b⊥l,则α⊥β
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【题目】设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(UM)等于( )
A.{1,3}
B.{1,5}
C.{3,5}
D.{4,5}
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【题目】若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(﹣3)=1,则不等式f(x)<1的解集为( )
A.{x|x>3或﹣3<x<0}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|x<﹣3或x>3}
D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
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【题目】一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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