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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P，离心率是.
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)直线l过点E (－1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．

    （1）＋y2＝1（2）x＋6y＋＝0和x－6y＋＝0.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O).当x0=1-时,切线MA的斜率为-.

    (1)求p的值;
    (2)当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹方程(A,B重合于O时,中点为O).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,离心率为,若不过点A的动直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且·=0.

    (1)求椭圆C的方程.
    (2)求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.

    (1)求P点的坐标.
    (2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
    (1)求椭圆C的方程.
    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆的离心率为，且经过点过坐标原点的直线与均不在坐标轴上，与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.

    (1)求椭圆和圆的标准方程；
    (2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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