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    若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
     
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H.求证：H为△PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)
    （1）＝1（2）见解析
    (1)由题意可知A1(－，0)，A2(，0)，
    椭圆C1的离心率e＝.(3分)
    设椭圆C2的方程为＝1(a＞b＞0)，则b＝.
    因为＝，所以a＝2.
    所以椭圆C2的方程为＝1.(6分)
    (2)设P(x0，y0)，y0≠0，则＝1，从而＝12－2
    将x＝x0代入＝1得＝1，从而y2＝3－＝，即y＝±.
    因为P，H在x轴的同侧，所以取y＝，即H(x0，)．(12分)
    所以kA1P·kA2H＝＝－1，从而A1P⊥A2H.
    又因为PH⊥A1A2，所以H为△PA1A2的垂心．(16分)
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线过点F（1，0），求线段的长；
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    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．

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    已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x＝－4，则该椭圆的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距为(　　)
    A．　　B．2C．4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆上的一点，，分别为椭圆的上、下顶点，若△的面积为6，则满足条件的点的个数为（   ）
    A．0B．2C．4D．6

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