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    平面直角坐标系xOy中，不同于原点O的动点P（x，y）满足|OP|2=|x|+|y|，则直线OP的斜率k的取值范围是
    R
    R
    ．
    分析：通过动点P（x，y）满足|OP|2=|x|+|y|，求出p的轨迹方程，然后求解直线OP的斜率k的取值范围．
    解答：解：因为面直角坐标系xOy中，不同于O的动点P（x，y）满足|OP|2=|x|+|y|，
    所以P的轨迹方程为：x2+y2=|x|+|y|，
    即（|x|-
    1
    2
    ）2+（|y|-
    1
    2
    ）2=
    1
    2
    ．
    满足点P的图形为：
    所以直线OP的斜率k的取值范围是R．
    故答案为：R．
    点评：本题考查曲线轨迹方程是求法，直线的斜率的范围，考查数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，“方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示焦点在x轴上的双曲线”的充要条件是k∈
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．
    （1）求Sn；
    （2）化简
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ；
    （3）试证明S1+S2+…+Sn=
    n(n+1)(n+2)
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中，A(4+2
    		3
    ，2)，B(4，4)    ，圆C是△OAB的外接圆．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为4
    		3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：
    x=-2+
    3
    5
    t
    y=2+
    4
    5
    t
    （t为参数），它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点．
    （1）求|AB|的长；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2
    		2
    ，
    3π
    4
    )    ，求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的两边AB，CD分别落在x轴、y轴的正半轴上，且AB=2，AD=4，点A与坐标原点重合．现将矩形折叠，使点A落在线段DC上，若折痕所在的直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程及k的范围．

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