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    对于函数f(x)＝a－(a∈R)：

    (Ⅰ)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？

    (Ⅱ)探究函数f(x)的单调性(不用证明)，并求出函数f(x)的值域．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)(解法一)假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，

    　　所以，所以　2分

    　　此时，则，所以为奇函数

    　　即存在实数使函数为奇函数．　5分

    　　(解法二)假设存在实数使函数为奇函数，即有

    　　即，　2分

    　　所以

    　　所以，即存在实数使函数为奇函数．　5分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，因为在上递增，所以在上递减，所以在上递增．　8分

    　　，，

    　　即函数的值域为．　12分


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    对于函数f(x)＝a－(aÎ R)：

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    y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

    (Ⅰ)求实数a的值；

    (Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)＝取函数f(x)＝a－|x|(a>1)．当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(　　)

    A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

    C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

    (1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

    (2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

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