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    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．20+2πB．20+6πC．14+2πD．16

    分析 该几何体为一底面边长为2，高为3的长方体挖去两个$\frac{1}{4}$圆柱（圆柱的底面半径为1）得到的组合体，即可得出．

    解答 解：该几何体为一底面边长为2，高为3的长方体挖去两个$\frac{1}{4}$圆柱（圆柱的底面半径为1）得到的组合体，
    故其表面积为：$（4-\frac{1}{2}π×{1^2}）×2+（4×1+\frac{1}{2}×2π×1）×3=20+2π$．
    故选：A．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、几何体的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2FE=1，点P在棱DF上．
    （1）求证：AD⊥BF；
    （2）若二面角D-AP-C的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求PF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．过四面体ABCD的顶点D作半径为1的球，该球与四面体ABCD的外接球相切于点D，且与平面ABC相切，若AD=2$\sqrt{3}$，∠BAD=∠CAD=45°，∠BAC=60°，则四面体ABCD的外接球的半径为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知实数a，b，c成等比数列，函数y=（x-2）ex的极小值为b，则ac等于（　　）
    A．-1B．-eC．e2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）
    有骨质疏松症状无骨质疏松症状总计
    常喝碳酸饮料的同学22830
    不常喝碳酸饮料的同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
    （2）现从常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式．
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
    年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数31012721
    （Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
    “使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    赞成
    不赞成
    合计
    （Ⅱ）若从年龄在[55，65），[65，75）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望
    参考数据如下：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于1：3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个圆锥的轴截面的周长是4，则圆锥的侧面积的最大值是（　　）
    A．0.5πB．πC．2πD．3π

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