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    3．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于1：3．

    分析 由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个球，下面是一个圆锥．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个球，下面是一个圆锥．
    ∴V1=$\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=$\frac{4π}{3}$，V2=$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=4π．
    ∴V1：V2=1：3．
    故答案为：1：3．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、圆锥与球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．试通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决下列问题：
    如图，已知四边形ABCD和BCEF均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BF，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面PCEF，BC=CD=CE=2AD=2BF=2
    （Ⅰ）证明：AF∥平面BDE
    （Ⅱ）求锐二面角A-DE-B的余弦值．

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    14．一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．40B．$\frac{136}{3}$C．56D．$\frac{184}{3}$

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    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．20+2πB．20+6πC．14+2πD．16

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    18．已知f（x）=ln（mx+1）-2（m≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若m＞0，g（x）=f（x）+$\frac{4}{x+2}$存在两个极值点x1，x2，且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．对于数对序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），（ai，bi∈R+，i=1，2，3，…，n），记f0（y）=0（y≥0），fk（y）=$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}（y≥0，1≤k≤n），其中m为不超过$\frac{y}{a_k}$的最大整数．（注：$\underset{max}{{x}_{k}=0，1，2，3，…，m}${bkxk+fk-1（y-akxk）}表示当xk取0，1，2，3，…，m时，bkxk+fk-1（y-akxk）中的最大数）
    已知数对序列P：（2，3），（3，4），（3，p），回答下列问题：
    （Ⅰ）写出f1（7）的值；
    （Ⅱ）求f2（7）的值，以及此时的x1，x2的值；
    （Ⅲ）求得f3（11）的值时，得到x1=4，x2=0，x3=1，试写出p的取值范围．（只需写出结论，不用说明理由）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体外接球的表面积为3π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）
    A．7+$\sqrt{2}$B．6+$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    13．如图所示，小华单位的圆柱形注水罐的底面半径为2m、高为3m，若每小时灌入该注水罐的水的体积为3m3，则经过多少小时该注水罐灌满？（注意：π取近似值3）

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