如图.是一个几何体的三视图.其中正视图是等腰直角三角形.侧视图与俯视图均为边长为1的正方形.则该几何体外接球的表面积为3π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，是一个几何体的三视图，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体外接球的表面积为3π．

分析由已知得到几何体是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高为1，得到其外接球直径，计算表面积．

解答解：由已知得到几何体是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高为1，
所以其外接球的直径为$\sqrt{3}$，所以表面积为4π×$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π；
故答案为：3π．

点评本题考查了由三视图求具体的外接球的表面积；前提是正确还原几何体，得到其外接球的半径．

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