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    已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
    (Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
    (Ⅱ)求所得分数的分布列和数学期望.
    (Ⅰ);(Ⅱ) 2.

    试题分析：(Ⅰ)设答对题的个数为y，得分为ξ,若4条线中连对1条，则ξ的取值为2;(Ⅱ)若4条线都连错，则ξ的取值为0；若4条线中连对1条，则ξ的取值为2；若4条线中连对2条，则ξ的取值为4；若4条线中连对4条，则ξ的取值为8，然后分别求出ξ=0，2，4，8的概率，列出分布列，再利用期望公式代入计算即可．
    试题解析：(Ⅰ)设答对题的个数为y，得分为ξ,若4条线中连对1条，则ξ的取值为2；
    =
    (Ⅱ)若4条线都连错，则ξ的取值为0；若4条线中连对1条，则ξ的取值为2；若4条线中连对2条，则ξ的取值为4；若4条线中连对4条，则ξ的取值为8，则分别求出ξ=0，2，4，8的概率，列出分布列如下:

    		0
    		2
    		4
    		8
    p




    数学期望E="2" .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

    （Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
    （Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次购物量
    		1至4件
    		5至8件
    		9至12件
    		13至16件
    		17件及以上
    顾客数（人）
    		x
    		30
    		25
    		y
    		10
    结算时间（分钟/人）
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
    已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．
    （注：将频率视为概率）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
    （I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
    （II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    x
    		169
    		178
    		166
    		175
    		180
    y
    		75
    		80
    		77
    		76
    		81
      （1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；
    （2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，
    ①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
    ②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设离散型随机变量X的分布列为
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    P
    		0.2
    		0.1
    		0.1
    		0.3
    		m
    求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
    （Ⅱ）|X-1|的分布列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（1+ax）6的展开式中，含x3项的系数等于160，则实数a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?
    (2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.
    （Ⅰ）求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率；
    （Ⅱ）求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率；
    （Ⅲ）用分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

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