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    A为椭圆上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，求|AB|的最大值和最小值.

    解析：化普通方程为参数方程,再求出圆心坐标,利用两点间距离公式转化为三角函数求值域问题来解决.

    解：化普通方程为参数方程(θ为参数),圆心坐标为C(1,0),再根据平面内两点之间的距离公式可得

    |AC|=

    =

    =,

    所以,当cosθ=时,|AC|取最小值为；当cosθ=-1时,|AC|取最大值为6.

    所以,当cosθ=516时,|AB|取最小值为+1；

    当cosθ=-1时,|AB|取最大值为6+1=7.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
    a2
    c
    有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1，F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F2向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是x2+y2=a2．类比可得：F1，F2为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左、右焦点，A为双曲线上任意一点，过焦点F2向∠F1AF2的
    内角
    内角
    平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是
    x2+y2=a2
    x2+y2=a2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A为椭圆上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，求|AB|的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省抚顺市六校联合体高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    F1，F2为椭圆左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F2向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是x2+y2=a2．类比可得：F1，F2为双曲线左、右焦点，A为双曲线上任意一点，过焦点F2向∠F1AF2的    平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是    ．

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