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    【题目】已知双曲线 ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于 四点，四边形 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.2
    C.
    D.4

    【答案】B
    【解析】由题意可得，双曲线的渐近线方程为 ，圆的方程为 ，
    联立直线方程与圆的方程可得： ，
    据此计算可得： ，
    结合图形的对称性可得 的坐标分别为： ，
    结合面积公式和四边形的面积为： ，
    整理可得： ，则 ，
    双曲线的离心率为： .
    故答案为：B.
    根据题目中所给的条件的特点，先求出以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程，从而得到双曲线的两条渐近线方程，最后利用四边形ABCD的面积为ab，求出A的坐标，代入圆的方程，结合离心率公式，即可得出结论．

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    ， .

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