已知f=2-sin2x.则f= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知f（cosx）=2-sin2x，则f（sinx）=

．

考点：二倍角的正弦,函数解析式的求解及常用方法

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得f（sinx）．

解答： 解：∵f（cosx）=2-sin2x=2-2sinxcosx=2-2

1-cos2x

cosx，
∴f（t）=2-2t

1-t2

，
∴f（sinx）=2-2

1-sin2x

sinx=2-2sinxcosx=2-sin2x，
故答案为：2-sin2x．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．

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}是等差数列
（2）求

的取值范围．

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，当∠xOy=α时，定义坐标系xOy为α-仿射坐标（如图），在α-仿射坐标系中，任意一点P的坐标这样定义“

，

分别是与x轴，y轴方向同向的单位向量，若向量

，则记

=（x，y），下列结论正确的是

（写上所有正确结论的序号）
①设向量

=（m，n），

=（s，t），若

，则有m=m，s=t；
②设向量

=（m，n），则|

m2+n2

；
③设向量

=（m，n）

=（s，t），若

∥

，则有mt-ns=0；
④设向量

=（m，n）

=（s，t），若

⊥

，则有mt+ns=0；
⑤设向量

=（1，2）

=（2，1），若

与

的夹角为

，则有α=

2π

．

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+1）x+2m=0的两根，求m与

sinθ

1-cotθ

cosθ

1-tanθ

的值．