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    函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数g（x）=logaf（x）（0＜a＜1）的减区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（-∞，0）∪[
    1
    2
    ，+∞）
    C、[
    		a
    ，1]
    D、[
    		a
    ，
    		a+1
    ]
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：设t=f（x），则y=at，然后利用复合函数的单调性确定单调减区间即可．
    解答： 解：设t=f（x），则y=at，因为0＜a＜1，所以外层函数y=at，为单调递减函数，要使函数g（x）=af（x）的单调递减，
    则根据复合函数的单调性的性质可知，t=f（x）必须为增函数，
    由图象可知函数t=f（x）的增区间为（0，
    1
    2
    ）．
    故选：A．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性的判断，要求熟练掌握复合函数单调性与内外层函数单调性的关系：同增异减．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={α|α是第一象限角}，B={β|β是锐角}，C={γ|γ＜90°}，则（　　）
    A、A⊆CB、A∩C=B
    C、A∪B=AD、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
    A、f（x）=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    B、f（x）=
    		2
    cos（4x+
    π
    4
    ）
    C、f（x）=2cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    D、f（x）=2sin（4x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx-y+k+1=0（k∈R）上存在点（x，y）满足
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥1
    ，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    5
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ]
    D、[-
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|1≤x≤7，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，则B∩（∁UA）=（　　）
    A、{5}
    B、{2，4}
    C、{2，4，5，6}
    D、{1，3，5，6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常数．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （3）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M、N且
    MP
    =
    PN
    成立，并写出点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-1）2+x-1，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）若a=1，求F（x）=g（x）-f（x）在（0，+∞）上的最小值；
    （Ⅱ）证明：对任意的正整数n，不等式2+
    3
    4
    +
    4
    9
    +…+
    n+1
    n
    ＞ln（n+1）都成立；
    （Ⅲ）是否存在实数a（a＞0），使得方程
    2g(x)
    x
    =f′（x+1）-（4a-1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-2x+2-k）ex，k∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上的最小值为e，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD上有一动点P，P沿着折线BCDA由点B向点A移动（点P与A、B不重合），设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y．
    （1）求△ABP的面积与P点移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求出值域．

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