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双曲线数学公式右支上一点P到右焦点的距离是4,则点P到左焦点的距离为


  1. A.
    10
  2. B.
    16
  3. C.
    9
  4. D.
    15
A
分析:根据双曲线方程,得出a=3.由双曲线的定义,可得双曲线右支上点P到左焦点的距离与P到右焦点的距离之差等于2a,由此结合题中数据即可得到点P到左焦点的距离.
解答:∵双曲线方程为
∴a2=9,可得a=3.设双曲线的左右焦点分别为F1、F2
∵点P到右焦点的距离是4,即|PF2|=4,且点P为双曲线的右支上一点
∴|PF1|=|PF2|+2a=4+6=10,即点P到左焦点的距离为10
故选:A
点评:本题给出双曲线方程,已知右支上点P到右焦点的距离,求该点到左焦点的距离,着重考查了双曲线的定义、标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点到渐近线的距离为2
3
,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为(  )
A、
3
B、3
C、2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:

①圆(x+2)2+(y-1)2=1关于点M(-1,2)对称的圆的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;

②双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,那么该点到右焦点的距离为;

③顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-4,-3)的抛物线方程只能是y2=-x;

PQ是椭圆x2+4y2=16上的两个动点,O为原点,直线OPOQ的斜率之积为-,则|OP|2+|OQ|2等于定值20.

把你认为正确的命题的序号填在横线上________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线右支上一点P到左右两个焦点的距离之比是5∶3,则P点右准线的距离为

                   A.                      B.                      C.                      D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线右支上一点P到直线的距离为,则点P的坐标是:A.  B.      C.   D.

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科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为( )
A.
B.3
C.2
D.

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