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    双曲线数学公式右支上一点P到右焦点的距离是4，则点P到左焦点的距离为


    1. A.
      10
    2. B.
      16
    3. C.
      9
    4. D.
      15
    A
    分析：根据双曲线方程，得出a=3．由双曲线的定义，可得双曲线右支上点P到左焦点的距离与P到右焦点的距离之差等于2a，由此结合题中数据即可得到点P到左焦点的距离．
    解答：∵双曲线方程为，
    ∴a2=9，可得a=3．设双曲线的左右焦点分别为F1、F2，
    ∵点P到右焦点的距离是4，即|PF2|=4，且点P为双曲线的右支上一点
    ∴|PF1|=|PF2|+2a=4+6=10，即点P到左焦点的距离为10
    故选：A
    点评：本题给出双曲线方程，已知右支上点P到右焦点的距离，求该点到左焦点的距离，着重考查了双曲线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为2
    		3
    ，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①圆(x+2)2+(y-1)2=1关于点M(-1,2)对称的圆的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;

    ②双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,那么该点到右焦点的距离为;

    ③顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-4,-3)的抛物线方程只能是y2=-x;

    ④P、Q是椭圆x2+4y2=16上的两个动点,O为原点,直线OP、OQ的斜率之积为-,则|OP|2+|OQ|2等于定值20.

    把你认为正确的命题的序号填在横线上________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线右支上一点P到左右两个焦点的距离之比是5∶3，则P点右准线的距离为

                       A．                      B．                      C．                      D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线右支上一点P到直线的距离为，则点P的坐标是：A．  B．      C．   D．

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．3
    C．2
    D．

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