Question

7．函数f（x）=$\frac{3{x}^{3}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域是（　　）

• A． （-$\frac{1}{3}$，1）
• B． （-$\frac{1}{3}$，+∞）
• C． （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
• D． （-∞，-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{3}＜x＜1$．
∴函数f（x）=$\frac{3{x}^{3}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域是（$-\frac{1}{3}，1$）．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．