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    在空间四边形ABCD中，M，N分别为 BC，CD的中点，O为BD的中点，且AB=BC=CD=DA，求证：MN⊥平面AOC．
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用三角形中位线性质，得到MN∥BD，只要再判断BD与平面AOC垂直即可．
    解答： 证明：如图
    因为M，N分别为 BC，CD的中点，
    所以MN∥BD，
    因为O为BD的中点，且AB=BC=CD=DA，
    所以BD⊥OA，BD⊥OC，
    所以BD⊥平面AOC，
    所以MN⊥平面AOC．
    点评：本题考查了线面垂直的判定定理的运用，熟练线面垂直的判定定理是关键，属于基础题；
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    ．

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    		3
    ，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
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    		3
    2
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    已知函数f（x）=alnx-x+
    1
    x
    ．
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    （2）证明：当x＞0时，ln（1+
    1
    x
    ）＜
    1
    		x2+x
    ．

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    设函数f（x）=
    ax
    1+ax
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    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域是（　　）
    A、{0，1}
    B、{-1，1}
    C、{-1，0}
    D、{-1，0，1}

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    		5
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．

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