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    （1）已知a＞b＞1且logab+logba=
    10
    3
    ，求logab-logba的值．
    （2）求
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    lg0.1
    的值．
    分析：（1）通过a＞b＞1利用logab+logba=
    10
    3
    ，平方，然后配出logab-logba的表达式，求解即可．
    （2）直接利用对数的运算性质求解
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    lg0.1
    的值
    解答：解：（1）因为a＞b＞1，logab+logba=
    10
    3
    ，
    所以(logab+logba)2=
    100
    9
    ，可得(logab-logba)2+4=
    100
    9
    ，
    a＞b＞1，所以logab-logba＜0．
    所以logab-logba=-
    8
    3

    （2）
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    lg0.1
    =
    3lg2+3lg5-1
    1
    2
    ×(-1)
    =-4．
    点评：本题考查对数与指数的运算性质的应用，整体思想的应用，考查计算能力．
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    103
    ，求logab-logba的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    36
    4cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足
    OC
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    （0＜λ＜1），则
    CM
    ?
    CN
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1）
    B、[-1，1）
    C、[-
    3
    4
    ，0）
    D、[-1，0）

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