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若||=2sin15°,||=4cos15°,的夹角为30°,则的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据向量数量积的定义,结合二倍角的正弦公式化简,得=2sin60°,再根据特殊角的三角函数值,得到本题答案.
解答:解:根据向量数量积的定义,得
=||•||cosθ,其中θ为的夹角
∵||=2sin15°,||=4cos15°,θ为30°,
=2sin15°•4cos15°•cos30°
=4(2sin15°cos15°)cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=
故选B
点评:本题以向量数量积的计算为载体,着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°,
a
b
的夹角为30°,则
a
b
的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°
a
b
的夹角为30°,则
a
b
的值为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•肇庆二模)若|
a
|=2sin15°,|
b
|=4cos15°
|
a
|与|
b
|
的夹角为30°,则
a
b
的值为(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省台州外国语学校高一(下)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

若||=2sin15°,||=4cos15°,的夹角为30°,则的值是( )
A.
B.
C.
D.

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