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    已知椭圆＋＝1的焦点是F1，F2，如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2，则下面结论正确的是(　　)
    A．P点有两个B．P点有四个
    C．P点不一定存在 D．P点一定不存在
    D
    设椭圆的基本量为a，b，c，则a＝5，b＝4，c＝3．以F1F2为直径构造圆，可知圆的半径r＝c＝3<4＝b，即圆与椭圆不可能有交点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：（）的左焦点为，离心率为.
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
    （Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
    （E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1，F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是平面两定点，点满足，则点的轨迹方程是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)

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