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    已知动点到两个定点的距离的和等于4.

    （1）求动点所在的曲线的方程；

    （2）若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．

    （1）（2）的最小值为，最大值为1


    解析:

    (1)根据题意，动点满足椭圆定义，且

    因此动点所在的曲线方程为

    (2) 设，，的斜率为，则的方程为，

    的方程为

      解方程组得，

      同理可求得，  

      面积=   

    令，则

    令

    所以，即    

    当时，可求得,故，

    故的最小值为，最大值为1.   

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点的轨迹为曲线，且动点到两个定点 的距离的等差中项为.

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃高三第五次阶段性学科达标考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。

    （1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分) 已知曲线是与两个定点的距离比为的动点的轨迹.

    （1）求曲线的方程；

    （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

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