Question

若sinθcosθ＞0，则f（θ）=

|sinθ|

sinθ

+

|cosθ|

cosθ

+

|tanθ|

tanθ

的值

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：根据两数相乘积大于0，得到两因式同号，确定出sinθ与cosθ同号，进而确定出tanθ大于0，根据sinθ与cosθ同正与同负两种情况考虑，求出所求式子的值即可．

解答： 解：∵sinθcosθ＞0，
∴sinθ与cosθ同号，即tanθ=

sinθ

cosθ

＞0，
当sinθ＞0，cosθ＞0时，原式=1+1+1=3；
当sinθ＜0，cosθ＜0时，原式=-1-1+1=-1，
则原式的值为3或-1．
故答案为：3或-1

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．