精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(I)求的最值;
(II) 设,函数,;若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围
当x=时,,当x=1时,
解:(I)对函数求导,得,令解得 (舍去),当变化时,的变化情况如下表:
x
0





 

0

 






当x=时,,当x=1时,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)若上不单调,求的取值范围;
(2)若对一切恒成立,求证:
(3)若对一切,有,且的最大值为1,求满足的条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

广东某公司为了应对美国次贷案所造成的全球性金融危机,决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工人,每人每年可创利润10万元.根据测算,在经营条件不变的前提下,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.1万元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利润0.12万元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的70%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年2万元的生活费.设公司裁员人数为,公司一年获得的纯收入为万元.(注:年纯收入年利润–裁员员工的生活费)
(1)求出的函数关系式;
(2)为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地(如图中的阴影部分),四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)设函数 
(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;
(2)若函数内没有极值点,求的范围;
(3)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分) 
已知函数(1)求的单调区间;
(2)若函数与函数时有相同的值域,求的值;
(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设关于x的方程x2+ax-2=0的两根为x1、x2,当x1<1<x2时,实数a的取值范围是
A.[1,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,1]D.(-∞,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

fg都是由AA的映射,其对应法则如下表:
映射f的对应法则                  映射g的对应法则
原象
1
2
3
4

3
4
2
1
原象
1
2
3
4

4
3
1
2
则与f [g (1)]相同的是
A.g [f (1)]B.g[f (2)]C.g [f (3)]D.g[f (4)]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

查看答案和解析>>

同步练习册答案