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如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。

(I)试用m表示

(II)当m变化时,求p的取值范围。

(1)依题意,A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解:

消去x,得y2-y+1-m=0,                    

由Δ=1-4(1-m)>0,得m>,

且y1+y2=1,y1y2=1-m.

x1x2=·==.   

(2)由向量=(x1,y1-p)与=(-x2,y2-p)共线,

得x1(y2-p)+x2(y1-p)=0,

∴p=           

=,

∵m>,∴0<p<,

故p的取值范围是. 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,双曲线
x23
-y2=1
与抛物线x2=3(y+m)相交于A(x1,y1),B(-x1,y1),C(-x2,y2)D(x2,y2),(x1>0,x2>0),直线AC、BD的交点为P(0,p).
(Ⅰ)试用m表示x1x2
(Ⅱ)当m变化时,求p的取值范围.

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如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。

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        如图,双曲线与抛物线相交于

,直线AC、BD的交点为P(0,p)。

   (I)试用m表示

   (II)当m变化时,求p的取值范围。

 

 

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如图,双曲线与抛物线x2=3(y+m)相交于A(x1,y1),B(-x1,y1),C(-x2,y2)D(x2,y2),(x1>0,x2>0),直线AC、BD的交点为P(0,p).
(Ⅰ)试用m表示x1x2
(Ⅱ)当m变化时,求p的取值范围.

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