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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
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上有一点
，以
为一个顶点，作抛物线的内接
，使得的重心是抛物线的焦点，求
所在直线的方程．
．
为
中点
，如图，设
，
，则
① －②得
，又
， 
，
，即
在
轴上，
在抛物线上，且
，求抛物线的标准方程．
交椭圆
于
两点，且
的距离之和为
，求直线
的距离减去它到
轴的距离的差是
，求这曲线的方程．
的坐标为
，直线
的方程为
，动点
到点
，求动点
，倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点，抛物线
轴为对称轴，若
成等比数列，求抛物线
，
，
为原点．
在线段
上，且
，求
的面积；
的对称点为
，延长
到
，且
，已知直线
：
经过点
