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抛物线上有一点,以为一个顶点,作抛物线的内接,使得的重心是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
由题意知抛物线的焦点
的重心,
中点,如图,设,则


 
                        

①      -②得,又,            
②      
故所求弦所在直线方程为,即
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线的焦点轴上,在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.

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如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.

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已知曲线上任一点到的距离减去它到轴的距离的差是,求这曲线的方程.

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如图所示,已知点的坐标为,直线的方程为,动点到点的距离比它到定直线的距离小,求动点的轨迹方程.

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设过点,倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,若成等比数列,求抛物线的方程.

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已知点为原点.
⑴若点在线段上,且,求的面积;
⑵若原点关于直线的对称点为,延长,且,已知直线经过点,求直线的倾斜角.

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设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.

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