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    设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．
    取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A(x1，
    设弦AB的中点为M(x，y)，则消去m，得中点M的轨迹方程；又由得故平行弦中点的轨迹是除去端点的线段
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点，以轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为，试求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线上有一点，以为一个顶点，作抛物线的内接，使得的重心是抛物线的焦点，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(    )
    A．＝1
    B．＝1
    C．＝1
    D．＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知点，分所成的比为2，是平面上一动点，且满足.（1）求点的轨迹对应的方程；（2） 已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦，且直线的斜率满足，试推断：动直线有何变化规律，证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，则线段AB的方程为（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程:
    ①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；（Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程并判断轨迹形状。

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