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    20．已知全集S={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|x2+y2≠0}，用列举法表示集合∁sA是{（0，0）}．

    分析 先求出${∁}_{S}A=\{（x，y）|{x}^{2}+{y}^{2}=0\}$，而由x2+y2=0便得到x=0，y=0，说明∁SA只有一个元素（0，0），从而用列举法表示出即可．

    解答 解：${∁}_{S}A=\{（x，y）|{x}^{2}+{y}^{2}=0\}$={（0，0）}．
    故答案为：{（0，0）}．

    点评 考查描述法表示集合，及列举法表示集合的概念，注意本题中的元素为有序数对（x，y）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x=4k+1，k∈Z}，任取b∈B，a∈C，则一定有（　　）
    A．a+b∈AB．a+b∈BC．a+b∈CD．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知数列an满足a1=2．an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
    （1）求证数列bn是等差数列；
    （2）求数列an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．用适当的方法描述下列集合，并指出所含元素的个数．
    （1）大于0且小于10的奇数构成的集合．
    （2）不等式x-3≥1的解集．
    （3）抛物线y=x2上的点构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（　　）
    A．b=a3B．b=a3+$\frac{1}{a}$C．（b-a3）（b-a3-$\frac{1}{a}$）=0D．|b-a3|+|b-a3-$\frac{1}{a}$|=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}
    （1）若A∩B=A，求a的取值范围
    （2）若全集U=R，且A⊆∁uB，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}+3}}$，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，且n∈N*）确定．
    （1）求证：{$\frac{1}{{x}_{n}^{2}}$}是等差数列；
    （2）当x1=$\frac{1}{25}$时，求x2014．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列三个命题：
    ①函数f（x）=cos4x-sin4x的最小正周期为$\frac{π}{2}$
    ②将函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=sin2x的图象
    ③函数f（x）=2cosx-2cos（x+$\frac{π}{3}$）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为[1，$\sqrt{3}$]
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列五个命题：
    ①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件；
    ②函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}$+x+1有两个零点；
    ③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
    ④动圆C既与定圆（x-2）2+y2=4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2=8x（x≠0）；
    ⑤若函数f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）一定有最小值．其中正确的命题序号是①③⑤．

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