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    5．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}
    （1）若A∩B=A，求a的取值范围
    （2）若全集U=R，且A⊆∁uB，求a的取值范围．

    分析 （1）A∩B=A，可得A⊆B，利用A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}，即可求a的取值范围；
    （2）∁uB={x|x＜a}，利用A⊆∁uB，可得a的取值范围．

    解答 解：（1）∵A∩B=A，
    ∴A⊆B，
    ∵A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}
    ∴a≤-4；
    （2）∁uB={x|x＜a}，
    ∵A⊆∁uB，
    ∴a＞-2．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，解题的关键在于认清集合的意义，正确求解交、并、补集运算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-2＜x＜3}，求a和b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．4名医生被分配到两所学校为学生体检，每校至少有一名医生，则不同的分配方案有14种．

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    13．当0≤m≤1时，（2x-1）＜m（x2-1）恒成立，求实数x的取值范围．

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    20．已知全集S={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|x2+y2≠0}，用列举法表示集合∁sA是{（0，0）}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用适当的方法表示下列集合：
    （1）到两定点距离的和等于两定点间距离的点的集合；
    （2）所有直角三角形组成的集合；
    （3）满足3x-2＞x+3的全体实数组成的集合；
    （4）所有绝对值小于4的正数的集合；
    （5）平方后仍等于原数的数集；
    （6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列给出的四个命题中：
    ①若等差数列{an}的公差d＞0，则数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是递增数列；
    ②“m=-2“是”直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直“的充分不必要条件；
    ③已知0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{co{s}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$=1与C2：$\frac{{x}^{2}}{si{n}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θta{n}^{2}θ}$=1的焦距相等；
    ④在实数数列{an}中，a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    其中为真命题的是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设$\overrightarrow{a}$是已知的平面向量且$\overrightarrow{a}$≠0．关于向量$\overrightarrow{a}$的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量$\overrightarrow{b}$，总存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$；
    ②给定向量$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
    ③给定单位向量$\overrightarrow{b}$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow{c}$和实数λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$+μ$\overrightarrow{c}$．
    上述命题中的向量$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知下列四个命题：
    （1）若ax2-ax+1＞0在x∈R上恒成立，则0＜a＜4；
    （2）锐角三角形△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，则$\frac{1}{2}$＜sinB＜1；
    （3）已知k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$恒有公共点，则m∈[1，5）；
    （4）定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x?0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[a，b]上有最小值f（b）．
    其中的真命题是（2）（4）．

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