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    如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点A（-3，4），AB边与y轴交与点D．
    （1）求直线AB解析式；
    （2）求△AOD的面积及其外接圆的面积；
    （3）问△AOD的外接圆与BC所在的直线是否相切？
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（1）求出直线AB的斜率，即可求直线AB解析式；
    （2）求出圆心D的坐标，即可求△AOD的面积及其外接圆的面积；
    （3）求出BC的方程，判断圆心到BC的距离与半径的关系，即可判断△AOD的外接圆与BC所在的直线是否相切
    解答： 解：（1）∵点A（-3，4），
    ∴kOA=-
    4
    3
    ，
    ∴kAB=
    3
    4
    ，
    ∴直线AB解析式为y-4=
    3
    4
    （x+3），即3x-4y+25=0；
    （2）由（1）知D（0，
    25
    4
    ），
    ∴△AOD的面积S=
    1
    2
    •
    25
    4
    •3=
    75
    8
    ，
    ∵△AOD的外接圆的半径为
    25
    8

    ∴△AOD的外接圆的面积为π•(
    25
    8
    )2    =
    625π
    64
    ；
    （3）∵OA的方程为4x+3y=0，
    ∴设BC的方程为4x+3y+c=0，
    ∵AB=5，
    ∴
    |c|
    		42+32
    =5，
    ∴c=±25，
    由图形知，BC的方程为4x+3y+25=0
    ∵△AOD的外接圆的圆心为（0，
    25
    8
    ）
    ∴圆心到BC的距离为
    |3•
    25
    8
    +25|
    5
    =
    55
    8
    ＞
    25
    8

    ∴△AOD的外接圆与BC所在的直线相离．
    点评：本题考查直线与圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    a
    ，
    b
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    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    an
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    1
    97
    B、
    34
    103
    C、
    1
    100
    D、
    1
    4

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    		2
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    		2
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    关卡 关卡奖金/元 累计奖金/元
    1 1000 1000
    2 2000 3000
    3 3000 6000
    4 4000 10000
    5 8000 18000
    6 12000 30000
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    1
    2
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    1
    2
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    ．

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