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    由a1=1，an+1=
    an
    3an+1
    给出的数列{an}的第33项是（　　）
    A、
    1
    97
    B、
    34
    103
    C、
    1
    100
    D、
    1
    4
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：取倒数，确定{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，求出数列{an}的通项，即可求出数列{an}的第33项．
    解答： 解：∵an+1=
    an
    3an+1
    ，
    ∴
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =3，
    ∵a1=1，
    ∴{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列，
    ∴
    1
    an
    =1+3（n-1）=3n-2，
    ∴an=
    1
    3n-2
    ，
    ∴a33=
    1
    99-2
    =
    1
    97
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，取倒数，确定{
    1
    an
    }是以1为首项，3为公差的等差数列是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={3，4}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A、{1，2}
    B、{3，4}
    C、{-1，0，3，4}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    7
    9
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α-β）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    23
    27
    C、
    1
    2
    D、-
    23
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（　　）
    A、9B、10C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1和a的等差中项是2，则a的值为（　　）
    A、4B、3C、1D、-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为P0（0＜P0＜1），中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （Ⅰ）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为
    7
    9
    ，求P0；
    （Ⅱ）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-sin（x-
    π
    3
    ）
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点A（-3，4），AB边与y轴交与点D．
    （1）求直线AB解析式；
    （2）求△AOD的面积及其外接圆的面积；
    （3）问△AOD的外接圆与BC所在的直线是否相切？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“对?x∈R，x2-2x+m≥0恒成立”，命题q：“方程
    x2
    m-4
    +
    y2
    6-m
    =1表示双曲线”．
    （1）若p为假命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．

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