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    已知cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    7
    9
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α-β）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    23
    27
    C、
    1
    2
    D、-
    23
    27
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得sinα=
    2
    		2
    3
    ，sinβ=
    4
    		2
    9
    ，再根据cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，计算求得结果．
    解答： 解：∵cosα=
    1
    3
    ，cosβ=
    7
    9
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴sinα=
    2
    		2
    3
    ，sinβ=
    4
    		2
    9
    ，
    ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
    1
    3
    ×
    7
    9
    +
    2
    		2
    3
    ×
    4
    		2
    9
    =
    23
    27
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    i
    1+i
    的共轭复数对应的点在第（　　）象限．
    A、一B、二C、三D、四

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则∁U（A∪B）等于（　　）
    A、{1，2，4}B、{4}
    C、{3，5}D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数z=2-ai满足条件|z-1|＜2，那么实数a的取值范围为（　　）
    A、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）
    B、（-2，2）
    C、（-1，1）
    D、（-
    		3
    ，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（　　）
    A、x2-y2=1
    B、y2=x
    C、（x-1）2+y2=1
    D、x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由a1=1，an+1=
    an
    3an+1
    给出的数列{an}的第33项是（　　）
    A、
    1
    97
    B、
    34
    103
    C、
    1
    100
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点．
    （Ⅰ）证明：A1B∥平面C1AD；
    （Ⅱ）若在三棱柱ABC-A1B1C1内部（含表面）随机投放一个点P，求点P落在三棱锥C1-A1AD内部（含表面）的概率．

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