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    本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
    设数列的前n项和为已知
    （Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）证明：.
    解：（Ⅰ）
     …………2分
    当时，
    …………5分
    又
    数列是以2为首项，公比为2的等比数列。…………6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知
    …………9分

    =…………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为
                       
    A．106　　　 B．107　　 C．108D．109

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列各项均为正数，如图给出程序框图，当时，输出的，则数列的通项公式为（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是数列的前项和，则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)设数列的前项和为 ，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；
    (Ⅲ) 已知正数数列中，.，求数列中的最大项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为等差数列，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，试从这个实事中提炼出一个不等式组：                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的公差是3，若成等比数列，则________________

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