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    （2008•青浦区一模）设函数f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x+a(a    为实常数）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为-4，那么a的值为
    -4
    -4
    ．
    分析：利用求导法则，求出函数f（x）的导函数，令导函数值为0，求出x的值，再由区间的两端点0和
    π
    2
    ，表示出函数的最小值，根据函数的最小值为-4，即可得到a的值．
    解答：解：求导得：f′（x）=-4sinxcosx+2
    		3
    cos2x
    =-2sin2x+2
    		3
    cos2x
    =4sin（
    π
    3
    -2x），
    令f′（x）=0，得到x=
    π
    6
    ，
    ∵f（0）=2+a，f（
    π
    2
    ）=a，f（
    π
    6
    ）=3+a，
    ∴函数的最小值为a，又函数区间[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为-4，
    则a=-4．
    故答案为：-4
    点评：此题考查了利用导数研究闭区间上函数的最值，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，要求学生熟练掌握求导法则，以及三角函数的恒等变换公式，综合运用所学知识来解决问题．
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    （2008•青浦区一模）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2
    		2
    且与直线y=x相切于原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1    与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF（C为圆心，F为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2008•青浦区一模）把数列{
    1
    2n-1
    }    的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为A（k，s），则
    1
    2009
    这个数可记为A（
    10，494
    10，494
    ）．

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    （2008•青浦区一模）若sinθ=
    4
    5
    ，则cos2θ=
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•青浦区一模）|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    夹角的大小为
    30°
    30°
    ．

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