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    求经过直线x＝－2和圆交点的所有圆中，面积最小的圆的方程．

    答案：略
    解析：

    解法1：解方程组

    得两交点的坐标分别为

    ．

    由中点坐标公式可知圆心坐标为(－2，2)，且圆的半径为．

    ∴所求圆的方程为．

    解法2：经过直线x=－2和圆的交点的圆的方程可设为

    ，

    即，

    ∴半径

    ．

    要使圆面积最小，只需半径r最小，

    当，r的最小值为，

    因此，所求圆的方程为，即为

    ．


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    的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

    （1）求椭圆C的方程；                     

    （2）求线段MN的长度的最小值；

    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

     

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